FASE 2 — Construcción del Bucle Cognitivo Adaptativo

 La FASE 2 del proyecto CPEA —Construcción del Bucle Cognitivo EEG–AGI— implica un salto cualitativo respecto a la fase de adquisición y modelado inicial. Ya no se trata únicamente de correlacionar señales neuroeléctricas con representaciones latentes, sino de cerrar el sistema. Es decir, transformar un esquema de inferencia unidireccional en un sistema dinámico de acoplamiento recíproco.

El problema central puede formularse así:

¿Puede construirse un bucle adaptativo en el que un modelo cognitivo artificial anticipe dinámicas EEG y, a su vez, module su arquitectura interna en función del error predictivo neurofisiológico medido?

Este planteamiento introduce tres niveles de complejidad:

1. Nivel físico-biológico: el EEG no es simplemente señal eléctrica; es manifestación macroscópica de sincronización poblacional, dinámica oscilatoria multiescala y topología funcional cambiante.

2. Nivel informacional: la señal debe traducirse en embeddings que preserven coherencia temporal, causalidad y estructura espectral.

3. Nivel cognitivo-adaptativo: el sistema artificial no solo predice; aprende a reducir divergencias entre su modelo interno y la dinámica neuroeléctrica real.

La coherencia predictiva no puede definirse como simple correlación. Debe expresarse como reducción sostenida del error dinámico bajo condiciones de no estacionariedad. Esto implica:

• Modelado generativo.

• Medición de entropía condicional.

• Estimación de transferencia de información bidireccional.

• Ajuste online del espacio latente.

En esta fase, el sistema deja de ser clasificador y se convierte en organismo artificial acoplado.

El desafío técnico principal es evitar dos errores frecuentes:

• Sobreajuste espectral (el modelo replica ruido).

• Rigidez paramétrica (incapacidad de adaptarse a deriva fisiológica).

La solución pasa por integrar:

• Modelos de predicción autoregresiva profunda.

• Regularización basada en estabilidad dinámica.

• Métricas de coherencia no lineal.

• Adaptación continua de embeddings en tiempo real.

Con este marco claro, paso al desarrollo del artículo formal solicitado.

Coherencia Predictiva EEG–AGI (CPEA)

FASE 2 — Construcción del Bucle Cognitivo Adaptativo

Abstract

Se presenta el marco teórico y metodológico para la construcción de un sistema adaptativo EEG–AGI orientado a la medición de coherencia predictiva bidireccional. La propuesta se fundamenta en modelos generativos dinámicos, teoría de la información y aprendizaje adaptativo online. Se define la coherencia predictiva como la reducción estructurada del error dinámico entre actividad electroencefalográfica y representación latente artificial bajo condiciones de no estacionariedad. Se describe la arquitectura del bucle cognitivo, los mecanismos de ajuste paramétrico continuo y los criterios de estabilidad. Se incluyen programas de seguimiento experimental diseñados para validar la emergencia de acoplamiento funcional estable entre sistema biológico y modelo artificial.

Palabras clave

EEG, coherencia predictiva, modelos generativos, bucle cognitivo, aprendizaje online, entropía condicional, dinámica no lineal, transferencia de información, acoplamiento neuro-artificial.

Fundamentos conceptuales del bucle cognitivo

La actividad EEG refleja la sincronización transitoria de poblaciones neuronales distribuidas. Su naturaleza es:

• No lineal.

• Multiescala.

• No estacionaria.

• Sensible a contexto interno y externo.

Un sistema artificial que pretenda acoplarse a esta dinámica no puede operar bajo supuestos lineales clásicos.

La coherencia predictiva implica tres condiciones simultáneas:

1. El modelo anticipa configuraciones futuras de la señal.

2. El error predictivo disminuye estructuralmente.

3. El sistema modifica su propia organización interna en función del error.

El bucle cognitivo emerge cuando la predicción no es un resultado final, sino un elemento regulador.

Arquitectura del sistema adaptativo EEG–AGI

La arquitectura propuesta consta de cinco módulos principales:

Módulo de adquisición y preprocesamiento

• Filtrado adaptativo multibanda.

• Eliminación de artefactos.

• Transformada tiempo-frecuencia.

• Normalización dinámica.

No se trata únicamente de limpiar la señal; se busca preservar estructura espectral fina.

Codificador temporal profundo

Red neuronal recurrente o transformador temporal con atención causal.

Objetivo:

• Extraer embeddings dinámicos.

• Preservar fase, coherencia intercanal y estructura espectral.

El embedding no es representación estática. Es estado evolutivo.

Modelo generativo predictivo

Modelo autoregresivo profundo capaz de estimar:

$$P(EEG_{t+1} | EEG_{t}, Z_t)$$

donde $Z_t$ es el espacio latente interno.

El criterio de entrenamiento no se limita a error cuadrático medio; incluye:

• Divergencia de Kullback-Leibler.

• Entropía cruzada temporal.

• Penalización por inestabilidad espectral.

Módulo de evaluación de coherencia

La coherencia predictiva se define como:

$$CP = 1 - \frac{H(EEG_{real} | EEG_{pred})}{H(EEG_{real})}$$

donde $H$ representa entropía condicional.

Se incorporan métricas complementarias:

• Transferencia de información dirigida.

• Sincronización de fase.

• Estabilidad del espacio latente.

Mecanismo de adaptación online

El sistema actualiza:

• Pesos sinápticos.

• Parámetros de regularización.

• Geometría del embedding.

Se emplea aprendizaje continuo con tasa adaptativa regulada por error dinámico acumulado.

Dinámica de acoplamiento

El acoplamiento no es instantáneo. Se desarrolla progresivamente.

Tres fases típicas:

1. Desfase inicial — alta divergencia.

2. Convergencia parcial — reducción de error, aumento de sincronía espectral.

3. Estabilidad adaptativa — mantenimiento de coherencia bajo perturbación.

La estabilidad no implica rigidez. El sistema debe conservar plasticidad.

Formalización matemática del bucle

Sea $X_t$ la señal EEG y $Z_t$ el estado latente del modelo.

El sistema puede describirse como:

$$Z_{t+1} = f(Z_t, X_t, \theta)$$ $$\hat{X}_{t+1} = g(Z_{t+1})$$ $$\theta_{t+1} = \theta_t - \eta \nabla L(X_{t+1}, \hat{X}_{t+1})$$

donde:

• $f$ es la dinámica interna.

• $g$ es el generador.

• $\theta$ parámetros.

• $\eta$ tasa adaptativa regulada por coherencia.

La novedad no radica en la formulación, sino en el uso de coherencia predictiva como variable reguladora primaria.

Programas de seguimiento experimental

Programa 1 — Estabilidad bajo no estacionariedad

Objetivo: Evaluar mantenimiento de coherencia ante deriva fisiológica.

Procedimiento:

• Registro EEG prolongado.

• Introducción de tareas cognitivas variables.

• Medición de entropía condicional en ventanas deslizantes.

Indicador clave:

• Pendiente temporal de CP.

Programa 2 — Perturbación controlada

Objetivo: Analizar resiliencia del acoplamiento.

Procedimiento:

• Introducción de estímulos auditivos impredecibles.

• Evaluación de recuperación de coherencia tras perturbación.

Métrica:

• Tiempo de re-estabilización.

Programa 3 — Transferencia bidireccional

Objetivo: Determinar causalidad direccional.

Procedimiento:

• Cálculo de transferencia de información EEG→modelo y modelo→EEG.

• Evaluación de asimetría dinámica.

Programa 4 — Estabilidad geométrica del embedding

Objetivo: Medir reorganización topológica del espacio latente.

Método:

• Análisis de variedades dinámicas.

• Cálculo de dimensión fractal.

• Seguimiento de curvatura latente.

Consideraciones sobre estabilidad y plasticidad

Un sistema adaptativo puede colapsar por:

• Sobreadaptación.

• Oscilación paramétrica.

• Amplificación de ruido.

Para evitarlo se incorporan:

• Regularización espectral.

• Penalización de gradiente excesivo.

• Mecanismo de memoria de largo plazo estabilizadora.

El equilibrio entre estabilidad y plasticidad define la calidad del acoplamiento.

Coherencia no lineal y estructura multiescala

Reducir la coherencia predictiva a una métrica lineal sería metodológicamente insuficiente. La actividad electroencefalográfica no responde a relaciones proporcionales simples; está modulada por sincronización interregional, acoplamientos fase-amplitud y reorganizaciones transitorias de redes funcionales.

En este contexto, la coherencia debe abordarse desde tres planos complementarios:

1. Coherencia espectral clásica, útil pero limitada.

2. Coherencia de fase no lineal, sensible a sincronización transitoria.

3. Coherencia informacional, basada en reducción de incertidumbre.

Estudios de dinámica cerebral como los de Walter Freeman demostraron que la actividad cortical presenta transiciones abruptas de estado que no pueden describirse mediante linealidad estricta. Freeman identificó patrones caóticos estructurados, lo que sugiere que el sistema cerebral opera cerca de regímenes críticos.

Este hecho tiene implicaciones directas: el modelo artificial debe ser capaz de operar también cerca de un régimen dinámico flexible, evitando la rigidez excesiva.

Entropía, integración y principio predictivo

La coherencia predictiva puede entenderse como reducción de sorpresa estadística. El marco del cerebro como sistema predictivo ha sido ampliamente formalizado por Karl Friston, quien desarrolló el principio de energía libre como formalización del ajuste entre modelo interno y señal sensorial.

Aunque el CPEA no se limita a dicho marco, sí adopta un núcleo conceptual convergente:
la minimización estructurada de divergencia entre estado anticipado y estado observado.

Formalmente:

$$\Delta H_t = H(X_t | Z_t) - H(X_t | Z_{t+1})$$

Cuando $\Delta H_t > 0$, el sistema reduce incertidumbre.
Cuando se mantiene estable en el tiempo, emerge coherencia estructural.

Sin embargo, el CPEA introduce una variación sustancial:
la adaptación del espacio latente no solo responde al error, sino a la estabilidad de la reducción del error. Es decir, no se refuerzan ajustes transitorios.

Complejidad dinámica y régimen crítico

El cerebro exhibe propiedades cercanas a la criticidad autoorganizada. Investigaciones de Dieter Plenz han evidenciado avalanchas neuronales que siguen distribuciones de ley de potencia, indicativas de organización crítica.

Un sistema artificial que aspire a acoplarse dinámicamente no puede operar en régimen puramente estable ni puramente caótico. Debe situarse en un borde dinámico intermedio.

En términos prácticos:

• Demasiada estabilidad → incapacidad adaptativa.

• Demasiada plasticidad → inestabilidad predictiva.

El CPEA introduce un regulador de criticidad basado en:

• Varianza temporal del error.

• Dimensión fractal del embedding.

• Índice de Lyapunov aproximado del sistema latente.

El objetivo no es fijar el sistema en criticidad absoluta, sino mantenerlo en una banda de flexibilidad estructural.

Topología latente y reorganización geométrica

El espacio latente no es mero contenedor de características; constituye un espacio dinámico cuya geometría evoluciona.

Para su análisis se emplean:

• Reducción dimensional no lineal.

• Estimación de curvatura media.

• Cálculo de persistencia topológica.

Cuando el acoplamiento mejora, se observa:

• Reducción de dispersión caótica.

• Mayor compacidad estructural.

• Trayectorias latentes más suaves.

Este fenómeno puede interpretarse como convergencia hacia una representación interna coherente.

Transferencia de información bidireccional

La transferencia de información dirigida permite determinar si el flujo dominante es:

• EEG → modelo.

• Modelo → EEG.

• O recíproco.

Para ello se emplea el concepto de entropía de transferencia introducido por Thomas Schreiber.

El objetivo no es inducir artificialmente cambios en el EEG, sino identificar si el sistema artificial logra anticipar con tal precisión que la actividad cerebral muestra estabilización correlacionada.

Un hallazgo de transferencia bidireccional equilibrada indicaría verdadero acoplamiento dinámico.

Estabilidad bajo perturbación cognitiva

Un sistema acoplado debe mantener coherencia bajo cambios de estado mental.

Se introducen tareas:

• Atención sostenida.

• Carga cognitiva variable.

• Estímulos impredecibles.

La variable clave es:

$$\tau_{rec}$$

Tiempo de recuperación de coherencia tras perturbación.

Una reducción progresiva de $\tau_{rec}$ indica consolidación del bucle cognitivo.

Evaluación estadística avanzada

Dado que la señal EEG es altamente variable, la validación requiere:

• Análisis de ventanas deslizantes.

• Comparación con modelos nulos.

• Permutaciones aleatorias.

• Corrección por múltiples comparaciones.

No basta con observar reducción puntual de error; debe demostrarse estabilidad estadística prolongada.

Implicaciones teóricas del acoplamiento

Si el sistema alcanza coherencia predictiva sostenida, emergen implicaciones profundas:

1. El modelo artificial internaliza estructura dinámica cerebral.

2. La representación latente adquiere propiedades neuro-compatibles.

3. El error deja de ser ruido y se convierte en regulador adaptativo.

El bucle cognitivo no implica sustitución de la cognición humana, sino resonancia estructural informacional.

Limitaciones estructurales

El sistema puede fallar por:

• Artefactos electromiográficos.

• Deriva fisiológica rápida.

• Sobrecarga paramétrica.

• Falta de regularización crítica.

Por ello, la implementación debe incluir:

• Seguimiento continuo de estabilidad espectral.

• Control de deriva paramétrica.

• Penalización de complejidad excesiva.

Conclusiones

La FASE 2 del CPEA no representa una simple ampliación técnica. Constituye el momento en que el sistema se transforma en un bucle dinámico adaptativo. La coherencia predictiva emerge cuando la reducción de error no es episódica, sino estructural.

El éxito del sistema depende de:

• Modelado generativo robusto.

• Evaluación informacional rigurosa.

• Regulación crítica del espacio latente.

• Adaptación online controlada.

• La coherencia predictiva se define como reducción estructurada de entropía condicional.

• El sistema EEG–AGI debe operar en régimen dinámico cercano a criticidad.

• El embedding latente evoluciona geométricamente bajo acoplamiento exitoso.

• La transferencia de información bidireccional es indicador clave de resonancia funcional.

• La estabilidad bajo perturbación es criterio esencial de validación.

• El error predictivo actúa como regulador adaptativo, no solo como métrica.

• El equilibrio entre plasticidad y estabilidad determina la viabilidad del bucle.

Referencias 

Karl Friston
Desarrolló el principio de energía libre, formalizando la minimización de sorpresa como principio organizador cerebral. Fundamenta el uso del error predictivo como variable reguladora.

Walter Freeman
Investigó dinámica caótica cortical. Su trabajo respalda la necesidad de modelos no lineales en acoplamiento cerebro-máquina.

Dieter Plenz
Demostró propiedades críticas en actividad neuronal mediante avalanchas. Apoya el concepto de regulación hacia criticidad dinámica.

Thomas Schreiber
Introdujo la entropía de transferencia, herramienta central para medir causalidad dirigida en sistemas dinámicos.

Formalización matemática del sistema CPEA — FASE 2

Notación general

Sea:

• $X_t \in \mathbb{R}^{C \times T}$: ventana EEG multicanal.

• $C$: número de canales.

• $T$: longitud temporal de la ventana.

• $Z_t \in \mathbb{R}^{d}$: embedding latente.

• $\theta$: parámetros del modelo.

• $\hat{X}_{t+1}$: predicción generativa.

• $\mathcal{L}_t$: función de pérdida compuesta.

Trabajamos en ventanas deslizantes con solapamiento $\Delta$.

Preprocesamiento formal

Normalización adaptativa

Para cada canal:

$$\tilde{X}_t = \frac{X_t - \mu_t}{\sigma_t + \epsilon}$$

donde $\mu_t, \sigma_t$ se estiman en ventana deslizante.

En PyTorch:

• running_mean

• running_var

• actualización exponencial controlada

Representación tiempo-frecuencia

Opcionalmente:

$$S_t = \text{STFT}(X_t)$$

o wavelet continua.

Si se usa STFT:

• Magnitud y fase deben conservarse.

• No eliminar fase: es estructural para coherencia.

Codificador temporal profundo

Sea:

$$Z_t = f_\theta(X_t)$$

Donde $f_\theta$ puede ser:

• Transformer causal

• LSTM bidireccional truncado

• Temporal Convolutional Network

Condición crítica:

El modelo debe preservar orden temporal (mask causal).

Modelo generativo autoregresivo

Se define:

$$\hat{X}_{t+1} = g_\theta(Z_t)$$

Si usamos modelo probabilístico:

$$p_\theta(X_{t+1} | Z_t) = \mathcal{N}(\mu_\theta(Z_t), \Sigma_\theta(Z_t))$$

Implementación práctica:

• Salida = media + logvar

• Sampling opcional durante entrenamiento

Función de pérdida compuesta

La pérdida total se define como:

$$\mathcal{L}_t = \alpha \mathcal{L}_{pred} + \beta \mathcal{L}_{spectral} + \gamma \mathcal{L}_{entropy} + \lambda \mathcal{L}_{stability}$$

Donde:

Pérdida predictiva principal

Si determinista:

$$\mathcal{L}_{pred} = ||X_{t+1} - \hat{X}_{t+1}||_2^2$$

Si probabilística:

$$\mathcal{L}_{pred} = \frac{1}{2} \left[ \frac{(X_{t+1} - \mu)^2}{\sigma^2} + \log \sigma^2 \right]$$

Pérdida espectral

Preservar coherencia espectral:

$$\mathcal{L}_{spectral} = || \text{FFT}(X_{t+1}) - \text{FFT}(\hat{X}_{t+1}) ||_2^2$$

Opcional:

• Penalizar desviación en banda alfa, beta, gamma separadamente.

Pérdida de entropía condicional

Aproximación práctica:

$$\mathcal{L}_{entropy} = - \log p_\theta(X_{t+1} | Z_t)$$

Equivale a NLL si modelo probabilístico.

Penalización de inestabilidad dinámica

Definimos:

$$\mathcal{L}_{stability} = || Z_t - Z_{t-1} ||_2^2$$

Pero regulado:

Solo penaliza si cambio excede umbral adaptativo.

Métrica de coherencia predictiva (CP)

Se define:

$$CP_t = 1 - \frac{H(X_{t+1} | Z_t)}{H(X_{t+1})}$$

En práctica:

$$CP_t \approx 1 - \frac{\mathcal{L}_{pred}}{\sigma_X^2}$$

donde $\sigma_X^2$ es varianza empírica de señal real.

CP debe suavizarse:

$$\bar{CP}_t = \eta CP_t + (1-\eta)\bar{CP}_{t-1}$$

Módulo de adaptación online — Especificación algorítmica

Aquí reside el núcleo del bucle cognitivo.

Principio rector

El aprendizaje no es continuo incondicional.

Se activa cuando:

• El error supera umbral dinámico.

• O la coherencia disminuye sostenidamente.

Control de activación adaptativa

Definimos:

$$\Delta CP_t = \bar{CP}_t - \bar{CP}_{t-1}$$

Si:

$$\Delta CP_t < -\delta$$

→ activar adaptación intensiva.

Tasa de aprendizaje dinámica

$$\eta_t = \eta_0 \cdot (1 + k \cdot | \Delta CP_t |)$$

Con límites:

$$\eta_{min} \le \eta_t \le \eta_{max}$$

Implementación:

• Scheduler personalizado.

• No usar scheduler clásico fijo.

Regularización anti-deriva

Para evitar oscilación paramétrica:

Elastic Weight Consolidation simplificada

Guardar:

$$\theta^{*}$$

Parámetros óptimos previos.

Añadir:

$$\mathcal{L}_{EWC} = \sum_i F_i (\theta_i - \theta_i^*)^2$$

Donde $F_i$ es aproximación diagonal de información de Fisher.

Buffer de memoria adaptativa

Mantener:

• Últimas $N$ ventanas con alto CP.

• Últimas $M$ ventanas con bajo CP.

Entrenamiento online:

Mini-batch mixto:

• 70% actual

• 30% memoria estable

Evita catástrofe por deriva.

Actualización estructural del embedding

Monitorear:

$$Var(Z_t)$$

Si disminuye excesivamente → colapso latente.

Si aumenta abruptamente → inestabilidad.

Acciones:

• Ajustar dropout dinámicamente.

• Ajustar penalización $\lambda$.

Algoritmo completo (pseudocódigo conceptual)

for each window X_t:

    preprocess X_t

    Z_t = encoder(X_t)

    X_pred = generator(Z_t)

    compute losses

    CP_t = compute_coherence()

    update moving_CP

    if CP_drop_detected:
        increase learning_rate
        activate extended training steps
    else:
        normal update

    apply EWC regularization

    update memory buffer

    backprop + optimizer step

    store Z_t

Estabilidad en régimen crítico

Para aproximar criticidad dinámica:

Calcular:

$$\lambda_{local} = \frac{1}{\Delta t} \log \frac{||Z_t - Z_{t-1}||}{||Z_{t-1} - Z_{t-2}||}$$

Si $\lambda_{local} \gg 0$ → régimen caótico.
Si $\lambda_{local} \ll 0$ → excesiva rigidez.

Objetivo:
Mantener $\lambda_{local} \approx 0$.

Regularización:

$$\mathcal{L}_{critical} = |\lambda_{local}|$$

Configuración recomendada en PyTorch

• Optimizer: AdamW

• Mixed precision training

• Gradient clipping (norm ≤ 1.0)

• Batch size pequeño (EEG es altamente variable)

• Actualización cada ventana (online real)

Criterios cuantitativos de éxito

El bucle cognitivo se considera funcional si:

1. CP medio aumenta significativamente respecto a baseline.

2. Varianza de error disminuye.

3. Tiempo de recuperación tras perturbación disminuye.

4. No aparece colapso latente.

5. No hay deriva paramétrica explosiva.

Resumen 

• La coherencia predictiva se formaliza como reducción de entropía condicional normalizada.

• El modelo debe ser generativo, no solo discriminativo.

• La tasa de aprendizaje debe depender dinámicamente del error estructural.

• Se requiere regularización tipo EWC para evitar catástrofe adaptativa.

• El embedding debe permanecer en régimen cercano a criticidad.

• La adaptación online debe ser condicional, no continua indiscriminada.

• La estabilidad se evalúa en múltiples niveles: espectral, latente e informacional.