Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?

El artículo de Einstein, Podolsky y Rosen (EPR), “Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?”, Physical Review 47, 777–780 (1935), es uno de los textos fundacionales de los fundamentos de la mecánica cuántica. 

EPR preguntan si la mecánica cuántica ofrece una descripción completa de la realidad física. Para ello adoptan una definición:

Una teoría es completa si todo elemento de la realidad física tiene un correlato en la teoría.

Y proponen un criterio de realidad:

Si podemos predecir con certeza, probabilidad 1, el valor de una cantidad física sin perturbar el sistema, entonces existe un elemento de realidad física correspondiente a esa cantidad.

EPR consideran dos partículas que interactúan y luego se separan, de modo que su estado cuántico queda entrelazado. En la versión original usan posición y momento. El estado permite lo siguiente:

- Si medimos la posición de la partícula A, podemos predecir con certeza la posición de la partícula B.

- Si medimos el momento de la partícula A, podemos predecir con certeza el momento de la partícula B.

Ahora viene la clave: como las partículas ya no interactúan, una medición sobre A no puede perturbar físicamente a B. Es decir, se apela a una forma de localidad.

Entonces:

1. Podemos predecir con certeza la posición de B sin perturbarlo. Luego la posición de B es un elemento de realidad.

2. Podemos predecir con certeza el momento de B sin perturbarlo. Luego el momento de B también es un elemento de realidad.

3. Por tanto, B tendría simultáneamente posición y momento definidos.

4. Pero la mecánica cuántica no puede asignar simultáneamente valores definidos a posición y momento (principio de incertidumbre).

5. Conclusión: la mecánica cuántica es incompleta.

Niels Bohr respondió que el argumento EPR presupone una idea ingenua de realidad independiente del contexto de medición. Para Bohr, posición y momento son conceptos complementarios: pertenecen a arreglos experimentales mutuamente excluyentes. No tiene sentido decir que ambas propiedades están definidas simultáneamente en ausencia de una medición que las defina. La mecánica cuántica no sería incompleta, sino que nuestra forma de hablar de elementos de realidad debe revisarse.

El argumento EPR quedó como una tensión entre tres ideas:

- la mecánica cuántica es correcta,

- el mundo es local,

- el mundo tiene propiedades definidas independientemente de la medición (realismo local).

En 1964, John Bell convirtió esta discusión filosófica en física experimental. Si EPR tuvieran razón en que existen variables ocultas locales que completan la mecánica cuántica, entonces las correlaciones entre partículas entrelazadas deberían satisfacer ciertas desigualdades, las desigualdades de Bell. La mecánica cuántica predice que esas desigualdades se violan.

Y eso es exactamente lo que muestran los experimentos, desde Aspect en los años 80 hasta los tests sin loopholes en 2015. Por tanto:

No existen teorías de variables ocultas locales que reproduzcan todas las predicciones cuánticas.

Dicho de otro modo: la naturaleza viola el realismo local en el sentido de EPR. Si la mecánica cuántica es correcta, no puede ser a la vez local y realista como EPR suponían.

· EPR no refutó la mecánica cuántica.

· Bell no demostró que la mecánica cuántica sea completa; demostró que cualquier completitud debe ser no local o contextual.

· La violación de Bell no permite enviar señales más rápido que la luz. Las correlaciones son no locales, pero no sirven para comunicación superlumínica.

· Existen interpretaciones no locales, como la teoría de Bohm, donde sí hay variables ocultas, pero no locales.

· La pregunta por la “completitud” depende de qué se entienda por realidad y por descripción completa.

EPR plantean un dilema: si la mecánica cuántica es correcta y el mundo es local, entonces la mecánica cuántica es incompleta. Bohr respondió apelando a la complementariedad. Bell y los experimentos posteriores mostraron que el precio es más alto: no podemos mantener simultáneamente localidad y realismo EPR si aceptamos las predicciones cuánticas. La mecánica cuántica no es una teoría local-realista de variables ocultas, pero sigue siendo una de las teorías más exitosas y precisas de la física. La discusión EPR, lejos de cerrarse, fundó el campo de la información cuántica y el estudio moderno del entrelazamiento.