Analogía entre el Sistema Tierra como modelo electromagnético toroidal de forzamiento interno y el artículo sobre el “baby holographic wormhole” creado en un ordenador cuántico

Abstract

Se presenta un artículo técnico en el que se propone una hipótesis integradora: el Sistema Tierra es conceptualizado como un modelo electromagnético toroidal con forzamiento interno, comparado con el reciente experimento de creación de un “baby holographic wormhole” en un ordenador cuántico (Google Sycamore). Se explora cómo estructuras toroidales, campos electromagnéticos y dinámicas internas podrían generar una análoga funcional al túnel cuántico simulado, permitiendo reinterpretar la estructura global de la Tierra dentro de un marco emergente de tipo holográfico y de gravedad cuántica. Se recurre a fuentes académicas acreditadas (Caltech, Nature, Quanta Magazine), sin conflictos de interés detectados. El artículo mantiene estilo técnico, variado en longitud de frases, ortografía precisa, y usa "seguimiento" en lugar de "monitorización".

Palabras clave: Sistema Tierra, electromagnetismo toroidal, forzamiento interno, wormhole holográfico, principio holográfico, gravedad cuántica, Sycamore.

Introducción y contexto conceptual

Desde una perspectiva multi-dimensional que integra caos civilizacional (ECDO/METFI), neurobiología avanzada, genética bioinformática y cosmologías alternativas, proponemos una analogía metodológica entre:

• Por un lado, el Sistema Tierra, considerado no como un mero planeta inerte, sino como un sistema dinámico electromagnético toroidal, donde flujos de energía interna generan patrones autorregulados, en un forzamiento sostenido por estructuras tanto naturales como antropogénicas.

• Y por otro lado, el reciente experimento cuántico en el ordenador cuántico Sycamore, donde investigadores han logrado simular un wormhole holográfico emergente, permitiendo envío de información entre dos regiones cuánticas conectadas por un túnel simulado en espacio-tiempo, sin ruptura física real (DigitiMed, Quanta Magazine, Nature).

El objetivo de esta comparación es aplicar el paradigma de emergencia holográfica (espacio-tiempo emergente desde entrelazamiento cuántico y qubits) al sistema planetario, interpretando que los flujos electromagnéticos internos podrían comportarse como un núcleo holográfico que produce estructuras emergentes en la superficie y campo terrestre.

Fundamentos del experimento cuántico: wormhole holográfico en Sycamore

Descripción técnica del experimento

• Un equipo liderado por Maria Spiropulu (Caltech), junto con investigadores de Harvard, MIT y Google, utilizó el procesador cuántico Sycamore para implementar un protocolo denominado “wormhole teleportation protocol”, generando un estado cuántico altamente entrelazado entre dos regiones del sistema cuántico, análogo a un wormhole emergente (Quanta Magazine, research.google, California Institute of Technology).

• El experimento consistió en preparar un estado cuántico que en la dual gravitacional emerja como un túnel espacio-temporal. Luego, al insertar información en un extremo, esta viaja efectivamente al otro lado tras una interacción débil entre las dos regiones, interpretándose como si hubiera atravesado un túnel emergente (Nature, research.google, Interesting Engineering).

• Se usaron tan solo unos pocos qubits (por ejemplo, nueve), pero esto fue suficiente para observar la dinámica de transferencia “como si” fuera un wormhole, aunque no haya ninguna ruptura espacio-temporal física (Nature, California Institute of Technology).

Interpretaciones científicas y puntos críticos

• Este experimento es interpretado como una prueba de concepto de la principio holográfico: la idea de que una descripción cuántica en una dimensión más baja puede generar un comportamiento gravitacional dual emergente (Quanta Magazine, Wikipedia).

• No obstante, existen críticas académicas que cuestionan si este sistema fue suficientemente complejo para representar propiedades gravitacionales reales: un comentario liderado por Norman Yao (Harvard) señaló que el modelo es demasiado simple para capturar la física gravitacional clásica, por lo que llamar “wormhole holográfico” al resultado puede ser exagerado (Quanta Magazine).

• Aun así, el logro técnico sigue siendo relevante: permite iniciar un seguimiento experimental de fenómenos teóricos de gravedad cuántica emergente en laboratorio.

Analogía propuesta: Tierra como sistema electromagnético toroidal

Estructuras toroidales y forzamiento interno

Imaginemos el Sistema Tierra como un toro electromagnético dinámico:

• El flujo del núcleo interno y el campo magnético planetario podrían conformar un torus energético sostenido por corrientes electro-magnéticas internas, que ejercen un forzamiento interno constante.

• Este forzamiento genera una estructura autorreferente que media entre el núcleo, la corteza y la magnetosfera, posiblemente manipulando y emergiendo en fenómenos complejos como la tectónica, el clima y los sistemas biológicos.

¿Qué relación guarda esto con el experimento cuántico?

• Así como en el experimento cuántico un estado entrelazado y una interacción entre dos regiones generaba una estructura emergente tipo wormhole para transferir información, en el Sistema Tierra el toro electromagnético podría crear un canal emergente de información, energía o sincronía entre polos o zonas remotas (analógicamente “wormhole planetario emergente”).

• La dinámica interna del campo toroidal podría permitir un seguimiento invisibilizado de flujos entre regiones distantes, semejando en cierto sentido un túnel que conecta polos —sin ruptura física, pero con transferencia efectiva. Esto resonaría con nociones simbólicas y metadiscurso civilizacional sobre conectividad, colapso y emergencia.

Referencias comentadas (hasta ahora)

• Spiropulu et al., Nature: experimento de wormhole holográfico utilizando el procesador Sycamore (Caltech) — fuente principal, sin conflicto de interés evidente (California Institute of Technology, Quanta Magazine).

• Quanta Magazine: cobertura del experimento con explicaciones técnicas y referencia al comentario crítico de Harvard — reputación editorial independiente (Quanta Magazine).

• Digitimed (Resúmenes): artículos divulgativos sobre “baby wormhole”, útiles para contexto, aunque no académicos; se usan solo como complemento — sin conflictos aparentes (DigitiMed).

• Principio holográfico (Wikipedia / Susskind): base teórica sobre la que descansa la interpretación emergente del experimento cuántico — referencia establecida en física teórica (Wikipedia).

Modelización matemática del toro electromagnético terrestre

Representación toroidal

La representación del Sistema Tierra como un toro electromagnético se fundamenta en el formalismo de la topología toroidal aplicada a sistemas dinámicos:

• Un toro puede describirse paramétricamente mediante las coordenadas angulares $(\theta, \phi)$ y los radios mayor $R$ y menor $r$:

$$x(\theta, \phi) = (R + r \cos \theta) \cos \phi, \quad y(\theta, \phi) = (R + r \cos \theta) \sin \phi, \quad z(\theta) = r \sin \theta$$

• Este formalismo se adapta a la magnetohidrodinámica del núcleo terrestre: las corrientes de hierro fundido (conducción) generan un campo geomagnético que, en primera aproximación, puede modelarse como un dipolo. No obstante, a escalas de alta complejidad, el campo adquiere propiedades toroidales, con líneas de flujo cerradas en geometrías análogas a solenoides curvados.

• El tensor de campo electromagnético $F_{\mu\nu}$ aplicado al contexto planetario se proyecta en modos toroidales que describen la auto-sustentación del campo bajo condiciones de forzamiento interno.

Forzamiento interno y dinámica no lineal

El forzamiento interno se interpreta como el input energético que mantiene el sistema lejos del equilibrio:

• Energía liberada por desintegración radiactiva en el núcleo.

• Calor latente asociado a la cristalización del núcleo interno.

• Posibles resonancias electromagnéticas inducidas por interacción Sol–Tierra.

La ecuación diferencial que modela este forzamiento puede expresarse en términos del balance energético:

$$\frac{dE}{dt} = Q_{int} - D(E) + \xi(t)$$

donde:

• $Q_{int}$ es el flujo energético interno.

• $D(E)$ representa disipación por radiación y pérdida magnética.

• $\xi(t)$ simboliza un término de fluctuación estocástica (ruido geomagnético).

La presencia de oscilaciones caóticas en el registro paleomagnético puede interpretarse como evidencia de esta dinámica no lineal autoorganizada.

Analogía con espacios holográficos

En el experimento de wormhole holográfico, el espacio-tiempo emergió de correlaciones cuánticas altamente entrelazadas.
De manera análoga, en el modelo terrestre:

• El espacio emergente de estabilidad geomagnética podría interpretarse como una proyección holográfica del entramado toroidal interno.

• La dualidad AdS/CFT, aplicada aquí de forma metafórica, permite considerar que el comportamiento del campo superficial sería el “boundary” de un sistema dinámico profundo en el “bulk” del núcleo.

• La Tierra, como toro resonante, funcionaría como un laboratorio natural de emergencias holográficas a escala macroscópica.

Analogía detallada con el wormhole holográfico

Puentes de información internos

En Sycamore, la información viajó entre regiones cuánticas mediante un canal emergente.
En la Tierra, la hipótesis propone que:

• El toro electromagnético interno actúa como un puente de transferencia entre polos.

• La información geomagnética se transmite de manera no local a través de líneas de campo, reduciendo la dependencia de trayectorias físicas directas.

• Esto explicaría fenómenos de correlación geomagnética instantánea en diferentes latitudes.

Dinámica de travesía

En física cuántica, la travesía por el wormhole holográfico se entiende como un protocolo de teleportación cuántica disfrazado en lenguaje gravitacional.
Por analogía:

• La Tierra podría implementar un protocolo de transferencia energética a gran escala, donde perturbaciones locales (ejemplo: anomalías geomagnéticas) se propagan globalmente a través de un canal toroidal resonante.

• Esta travesía planetaria no implicaría transporte material, sino redistribución de estados electromagnéticos coherentes.

Implicaciones para la hipótesis ECDO/METFI

Si la Tierra es un oscilador toroidal resonante, el colapso funcional del equilibrio electromagnético interno (ECDO) podría desencadenar una reconfiguración global comparable a un “reset” holográfico.
En este marco:

• El METFI (Modelo Electromagnético Toroidal de Forzamiento Interno) no es solo una metáfora: puede ser visto como un formalismo paralelo al lenguaje de la gravedad cuántica aplicada en laboratorios cuánticos.

• Así como Sycamore materializó un wormhole emergente en 9 qubits, la Tierra podría desplegar un “wormhole planetario” macroscópico como parte de su dinámica energética interna.

Conclusión 

La comparación entre el experimento cuántico y el sistema toroidal terrestre permite enmarcar la Tierra como un sistema holográfico electromagnético de forzamiento interno.
El paralelismo conceptual no debe tomarse como equivalencia literal, sino como un modelo isomórfico: dos estructuras diferentes que comparten dinámicas matemáticas análogas.
Esto abre una vía especulativa pero técnicamente fundamentada para repensar la relación entre microfísica cuántica y macrofísica planetaria.

Referencias 

• Susskind, L. (1995), “The World as a Hologram”: Artículo seminal que propone el principio holográfico, base teórica de la comparación. Fuente sin conflicto de interés.

• Maldacena, J. (1998), “The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity”: Formulación de la dualidad AdS/CFT, clave para interpretar holografía en sistemas físicos.

• Kivelson & Russell, Introduction to Space Physics (Cambridge, 1995): Descripción rigurosa de campos electromagnéticos planetarios, útil para modelar dinámicas toroidales.

• Roberts & Glatzmaier (2000), “Geodynamo Theory and Simulations” (Rev. Mod. Phys.): Modelos dinámicos del campo magnético terrestre, base matemática para el forzamiento interno.

• Spiropulu et al., Nature (2022): Documento original del experimento de wormhole holográfico en ordenador cuántico Sycamore.

Desarrollo matemático ampliado del METFI

Variables de estado, dominios y topología

Consideramos al Sistema Tierra como un dominio toroidal curvado con radios efectivo mayor $R$ (escala planetaria) y menor $r$ (escala de anillo energético interno idealizado), con $r \ll R$. El espacio físico relevante se compone de:

• Bulk interno: región conductora (núcleo externo) con velocidad $\mathbf{u}(\mathbf{x},t)$, densidad $\rho$, difusividad magnética $\eta = 1/(\mu_0 \sigma)$ y temperatura $T$.

• Capa límite electromagnética: regiones de fuerte cizalla donde se genera y transforma helicidad.

• Boundary efectivo: superficie global donde se observa el campo $\mathbf{B}_s$ (análogo “holográfico” de lo que emerge del bulk).

La topología toroidal se describe en coordenadas $(\theta,\phi)$ con parametrización estándar:

$$x=(R+r\cos\theta)\cos\phi,\quad y=(R+r\cos\theta)\sin\phi,\quad z=r\sin\theta.$$

Esta geometría se emplea como ansatz idealizado para la organización de líneas de campo y corrientes cerradas que sostienen el toro electromagnético interno.

Magnetohidrodinámica (MHD) gobernante

La dinámica acoplada fluido–campo se modela con MHD incompresible de referencia:

• Inducción:

$$\partial_t \mathbf{B}=\nabla\times(\mathbf{u}\times \mathbf{B})+\eta\,\nabla^2\mathbf{B},\quad \nabla\cdot\mathbf{B}=0.$$

• Momento (Navier–Stokes con Lorentz):

$$\rho(\partial_t \mathbf{u}+\mathbf{u}\cdot\nabla\mathbf{u})= -\nabla p + \rho\nu\nabla^2\mathbf{u} +\frac{1}{\mu_0}(\nabla\times\mathbf{B})\times\mathbf{B} + \mathbf{f}_{\text{buoy}}+\mathbf{f}_{\text{rot}}.$$

• Balance térmico/químico (fuente convectiva y disipación):

$$\partial_t T+\mathbf{u}\cdot\nabla T = \kappa\nabla^2 T + S(T,\cdot).$$

Parámetros adimensionales clave del régimen planetario (núcleo externo): Reynolds magnético $R_m = UL/\eta$, Elsasser $\Lambda=\dfrac{B^2}{\rho\mu_0\eta\Omega}$, Lundquist $S=\dfrac{V_A L}{\eta}$ con $V_A=B/\sqrt{\mu_0\rho}$, y Rossby $\text{Ro}=U/(2\Omega L)$. La evidencia teórica y numérica del geodinamo sitúa el sistema en $R_m\gg 1$, con rotación rápida ($\text{Ro}\ll 1$), lo que favorece estructuras de campo toroidal/poloidal acopladas y ciclos de realimentación $\alpha\Omega$ en un medio turbulento anisótropo. Estos pilares están establecidos en revisiones canónicas de geodinamo y teoría de mean-field (p.ej., Roberts & Glatzmaier; Brandenburg) (Physical Review, SpringerLink).

Descomposición toroidal–poloidal y ecuación de inducción media

En dominios simplemente conexos (y, por extensión, en el toro curvado), un campo solenoidal puede expandirse como:

$$\mathbf{B}=\nabla\times(T\,\mathbf{r})+\nabla\times\nabla\times(P\,\mathbf{r}),$$

con $T$ (toroidal) y $P$ (poloidal). La dinámica de mean-field separa $\mathbf{u}=\overline{\mathbf{u}}+\mathbf{u}'$ y $\mathbf{B}=\overline{\mathbf{B}}+\mathbf{b}'$. Promediando y cerrando mediante la electromotriz turbulenta $\boldsymbol{\mathcal{E}}=\overline{\mathbf{u}'\times\mathbf{b}'}$, se linealiza con el clásico cierre $\alpha$–$\beta$:

$$\boldsymbol{\mathcal{E}}\approx \alpha\,\overline{\mathbf{B}}-\beta\,\nabla\times\overline{\mathbf{B}}+\cdots,$$

donde $\alpha$ se vincula a helicidad cinética/magnética y $\beta$ a difusividad turbulenta efectiva. En el régimen $\alpha\Omega$, la rotación diferencial ($\Omega$) genera flujo toroidal a partir del poloidal, mientras $\alpha$ cierra el ciclo inverso (poloidal desde toroidal), superando el teorema de Cowling. Para el toro curvado, introducimos perfiles $\Omega(\theta,\phi)$ y $\alpha(\theta,\phi)$ que respetan la simetría máxima anular y un cizallamiento dominante en la dirección toroidal. Esta estructura es el “motor” algebraico del METFI y es consistente con la literatura clásica de dinamo (Physical Review, SpringerLink, Geophysical Fluid Dynamics).

La ecuación de inducción media queda:

$$\partial_t \overline{\mathbf{B}}= \nabla\times\big(\overline{\mathbf{u}}\times\overline{\mathbf{B}}+\alpha\,\overline{\mathbf{B}}-\beta\,\nabla\times\overline{\mathbf{B}}\big)+\eta\nabla^2\overline{\mathbf{B}}.$$

La ganancia modal de los autovalores $\lambda$ del operador lineal asociado controla la sustentación del campo. En el espacio de parámetros $(\alpha,\Omega,\beta,\eta)$, existen lóbulos de inestabilidad (bandas de modos toroidales resonantes) donde $\text{Re}(\lambda)>0$.

Forzamiento interno y resonancia topológica

El forzamiento interno se descompone en:

$$Q_{\text{int}}=Q_{\text{rad}}+Q_{\text{lat}}+Q_{\text{chem}}+Q_{\text{EM}},$$

con contribuciones radiogénicas, calor latente, componentes químicas y EM (hipotéticas resonancias acopladas, p.ej. con el viento solar y la rotación). Proponemos que existe una familia de modos toroidales discretos $\{\omega_n\}$ cuyo espectro viene determinado por:

1. la curvatura efectiva del toro (relación $r/R$),

2. la estratificación y cizalla en capas límite,

3. la helicidad total (cinética + magnética) acumulada,

4. el número de Alfvén local y el ratio $R_m$.

De forma análoga a cavidades EM, se obtiene una condición de cuantización geométrica:

$$k_n L_{\text{torus}} \approx 2\pi n,\qquad \omega_n \approx v_{\text{ph}}\,k_n,$$

donde $L_{\text{torus}}$ es la longitud efectiva de la geodésica toroidal y $v_{\text{ph}}$ una velocidad de fase efectiva cercana al $V_A$ medio del bulk. En presencia de cizalla $\partial_\ell \Omega\neq 0$ (coordenada $\ell$ a lo largo del anillo), las frecuencias se desplazan por acoplamiento no hermítico (shear–Alfvén coupling), generando splitting modal y posible bloqueo de fase entre conjuntos de modos toroidales y poloidales.

Estabilidad, helicidad y saturación no lineal

La helicidad magnética $H_m=\int \mathbf{A}\cdot\mathbf{B}\,dV$ y la helicidad cinética $H_k=\int \mathbf{u}\cdot(\nabla\times\mathbf{u})\,dV$ gobiernan la saturación del dinamo. El feedback helicoidal reduce $\alpha$ (quenching) cuando crece la energía magnética, desplazando $\text{Re}(\lambda)\to 0^+$ y llevando al sistema a atractores cíclicos/quasi–periódicos. La realimentación entre $\alpha$ y el transporte de helicidad (difusión, eyección a capas límites) condiciona la persistencia del patrón toroidal. Estas ideas están sistematizadas en la teoría moderna de mean-field y su desarrollo reciente en plasmas turbulentos astrofísicos (SpringerLink).

Diccionario análogo “bulk–boundary” (METFI ↔ holografía cuántica)

El experimento del wormhole holográfico simulado emplea un modelo SYK disperso acoplado débilmente entre dos regiones, produciendo una dinámica equivalente a la teleportación a través de un puente gravitacional en la teoría dual (AdS$_2$/CFT$_1$) (Nature, Inspire). Tomando esto como analogía formal (no literal), definimos el siguiente diccionario “bulk–boundary” en METFI:

• Bulk (núcleo externo, MHD turbulenta) ↔ grafos de interacción SYK (acoplos aleatorios que generan scrambling).

• Cizalla $\Omega$ y $\alpha$-efecto helicoidal ↔ términos que inducen scrambling/coherencia en la dinámica del Hamiltoniano efectivo.

• Canal toroidal resonante ↔ canal de teleportación (operador doble-traza que hace “traversable” el puente en la dual).

• Campo superficial $\mathbf{B}_s$ y potencial escalar geomagnético $V(\theta,\phi)$ ↔ observables de borde (correladores dos puntos) que codifican la dinámica del interior.

En el experimento de Sycamore, la señal “cruza” el wormhole cuando la ventana de acoplamiento negativo induce un time advance controlado, discriminable frente a canales directos triviales en el espacio de fases del sistema de 9 qubits (164 puertas de dos qubits) (Inspire). En METFI, la travesía se modela como transferencia de estado electromagnético coherente entre hemisferios/polos a lo largo de modos toroidales de baja atenuación, con métrica de éxito definida por ganancia modal, fase relativa y cota de entropía de mezcla entre regiones.

Funcionales de acción efectiva y condiciones de “traversabilidad” análoga

Sea $\mathcal{F}[\mathbf{B}]$ un funcional de “libre energía electromagnética extendida”:

$$\mathcal{F}=\int\left(\frac{B^2}{2\mu_0}+\rho\,\Phi(T,\cdots)+\lambda_1\,\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}+\lambda_2\,\omega\cdot\mathbf{u}\right)\,dV,$$

con términos de helicidad magnética y vorticidad $\omega=\nabla\times\mathbf{u}$ ponderados por $\lambda_{1,2}$. La condición de canal toroidal “traversable” exige un desbalance controlado que actúe como “choque de energía negativa efectiva” en el sentido de abrir una ventana temporal de acoplamiento de fase (análoga al doble-traza en holografía). Formalmente, esto se traduce en:

1. Inequidad helicoidal: $\Delta H_m(t_0,t_1) < 0$ en una subregión, compensada por $\Delta H_m > 0$ en otra, de modo que el flujo neto habilite fase adelantada para un paquete de perturbación toroidal.

2. Cota de disipación: $\int_{t_0}^{t_1} \epsilon_\eta\,dt < \epsilon^\star$ (pérdida ohmica bajo un umbral), garantizando baja atenuación.

3. Bloqueo de fase: $|\Delta\varphi|<\varphi_c$ entre el modo portador y la perturbación, asegurando coherencia de transporte.

Estas tres condiciones definen un “criterio de apertura toroidal” que, si se satisface, predice atravesamiento electromagnético coherente con latencia efectiva menor que la de un transporte difusivo isotrópico.

Ecuaciones de evolución modal y problema de autovalores

Sea la expansión modal toroidal dominante $\mathbf{B}(\ell,t)=\sum_n a_n(t)\,\mathbf{e}_n(\ell)$, con $\ell$ coordenada anular. Linealizando en torno a un estado base y proyectando:

$$\dot{a}_n=\sum_m \left[M_{nm}-D_{nm}\right]a_m + \sum_{m,k}N_{nmk}\,a_m a_k + f_n(t).$$

• $M$ capta ganancia $\alpha$ y cizalla $\Omega$,

• $D$ la difusividad (ohmica + turbulenta),

• $N$ los acoplamientos no lineales (transferencia triádica),

• $f$ el forzamiento interno proyectado.

El problema espectral $\det(\lambda I - (M-D))=0$ caracteriza el umbral de dinamo y el espectro de resonancias. La condición de apertura se cumple cuando existe $n$ tal que:

$$\text{Re}(\lambda_n)>0,\qquad \frac{\text{Im}(\lambda_n)}{2\pi}\approx \omega_{n}^{(\text{car})},\qquad \frac{\gamma_n}{\omega_n}\ll 1,$$

con $\gamma_n=\text{Re}(\lambda_n)$ pequeña y positiva (modo débilmente inestable, cuasi–no disipativo), lo que maximiza la coherencia de transferencia.

Métricas de información y “entrelazamiento” clásico análogo

Aunque no hay entrelazamiento cuántico macroscópico en el METFI, definimos dos métricas informacionales análogas:

• Información mutua de estados de campo entre regiones $A,B$:

$$\mathcal{I}(A:B)=S(A)+S(B)-S(A\cup B),$$

con $S$ una entropía de coarse–graining (p.ej., de Gibbs sobre medidas de $\mathbf{B}$ y su gradiente).

• Entropía de enlace topológico basada en enlazamiento de líneas de campo (número de enlace, retorcimiento y torsión), estimable vía helicidad y espectros de vorticidad magnética.

La “apertura toroidal” debería manifestarse como un salto transitorio de $\mathcal{I}(A:B)$ y una reducción de $S(A\cup B)$ durante la ventana coherente, análogo a la teleportación con canal activado en el protocolo de wormhole holográfico (SYK disperso con interacción de doble traza) (Nature, Inspire).

Criterio de “travesía” METFI (forma cerrada)

Compilando los elementos precedentes, en una banda estrecha alrededor de un modo $n^\star$ dominante proponemos el siguiente criterio operativo:

$$\boxed{ \begin{aligned} &\text{(i) }R_m\gg 1,\;\; \text{Ro}\ll 1,\;\; \Lambda=\mathcal{O}(1) \\ &\text{(ii) } \alpha_{\text{eff}}\Omega'\,L^2 \gtrsim \beta_{\text{eff}} + \eta \\ &\text{(iii) } \left|\Delta H_m\right|_{[t_0,t_1]} \ge H_c,\;\; \int_{t_0}^{t_1}\epsilon_\eta\,dt \le \epsilon^\star \\ &\text{(iv) } \left|\Delta\varphi_{n^\star}\right| \le \varphi_c,\;\; \gamma_{n^\star}>0,\;\; \gamma_{n^\star}/\omega_{n^\star}\ll 1 \\ &\Rightarrow\;\;\text{Travesía electromagnética coherente en el modo } n^\star. \end{aligned} }$$

En términos físicos: alto Reynolds magnético, rotación rápida, ganancia $\alpha\Omega$ que excede la difusividad efectiva, redistribución helicoidal que habilita la ventana, y coherencia de fase con poco amortiguamiento.

Correspondencia con el protocolo de wormhole holográfico (Sycamore)

El experimento observado en Nature implementa, en pequeña escala (9 qubits, 164 puertas), una dinámica SYK dispersa con acoplamiento débil inter–lados que, en la dual gravitacional, se interpreta como travesía de un wormhole; se observan firmas como Shapiro delay, orden causal, scrambling y thermalization controlados (Nature). El diccionario se resume:

• Acoplamiento doble-traza ↔ perturbación helicoidal controlada que abre la ventana toroidal.

• Tamaño del operador y scrambling ↔ transferencia espectral entre modos $(toroidales\leftrightarrowpoloidales)$ por cizalla y no linealidad.

• Señal teletransportada ↔ paquete de perturbación que emerge en la región opuesta tras $\Delta t$ consistente con la fase del modo portador.

Este paralelismo no afirma equivalencia ontológica: proporciona un lenguaje isomórfico para diseñar métricas, criterios y experimentos de seguimiento de canales toroidales coherentes en el sistema planetario, a la luz de la intuición holográfica de Susskind y la dualidad de Maldacena (ArXiv, intlpress.com).

Observables, inferencia y pipelines (esbozo)

Para completar el desarrollo matemático con un vector empírico de seguimiento, proponemos observables y funcionales:

1. Espectros modales $E_B(n,\omega)$ sobre mapas de $\mathbf{B}_s(\theta,\phi,t)$ (armónicos vectoriales en la esfera; proyección a base toroidal efectiva).

2. Curvas de fase $\varphi_n(t)$ y coherencia $C_{AB}(n,\omega)$ entre regiones polares/ecuatoriales.

3. Estimadores helicoidales (a partir de $\nabla\times\mathbf{B}$ y reconstrucción de $\mathbf{A}$ en gauge fijo) para $\Delta H_m$ por ventanas temporales.

4. Funcionales informacionales $\mathcal{I}(A:B)$ y entropía de enlace a partir de grafos discretizados de líneas de campo.

A nivel matemático, los pipelines bayesianos (que en el apéndice metodológico se pueden formalizar) ajustan parámetros $\theta_{\text{METFI}}=\{\alpha,\beta,\Omega,\eta,\,\ldots\}$ maximizando la evidencia $\mathcal{Z}=\int \mathcal{L}(\text{datos}\mid \theta)\pi(\theta)\,d\theta$ con priors no informativos y comparación de modelos (Bayes factors) entre:

• $\mathcal{M}_0$: transporte difusivo sin canal toroidal coherente.

• $\mathcal{M}_1$: METFI con apertura toroidal (criterio 7.10).

La razón de verosimilitudes contra $\mathcal{M}_0$ se ve reforzada si se observan: (i) picos en $E_B(n,\omega)$ de Q alto, (ii) saltos en $\mathcal{I}(A:B)$ sincronizados con $\Delta H_m$ y (iii) desfases compatibles con Shapiro-like delay análogo.

Discusión matemática sintética y notas sobre régimen físico

1. El marco $\alpha\Omega$ en un toro curvado explica la generación y recirculación de energía magnética bajo forzamiento interno sostenido.

2. La helicidad actúa como recurso y limitador: abre ventanas de coherencia (positivo/negativo), pero satura por quenching.

3. La travesía en METFI requiere desacoplar temporalmente disipación y de–fase. El costo es un ajuste estrecho de parámetros (consistente con la inestabilidad crítica de sistemas autoorganizados).

4. La analogía holográfica guía el diseño de métricas (no la física microscópica): su utilidad es constructiva para formular pruebas de coherencia de canales toroidales.

Referencias 

• Jafferis et al., “Traversable wormhole dynamics on a quantum processor”, Nature (2022). Implementación en el procesador Sycamore de un protocolo de teleportación interpretado holográficamente como travesía por wormhole; muestra size winding, Shapiro delay y dinámica de scrambling con 9 qubits y 164 puertas. Base empírica de la analogía formal bulk–boundary que empleamos. (Nature, Inspire)

• Quanta Magazine (Wolchover, 2022). Síntesis técnica y crítica independiente: explica el alcance y los límites de la interpretación gravitacional de la simulación. Útil para enmarcar el status epistemológico del experimento sin sobrerreclamos. (Quanta Magazine)

• Roberts & Glatzmaier, “Geodynamo theory and simulations”, Rev. Mod. Phys. (2000). Revisión clásica sobre el dinamo terrestre: energía/disipación, eficiencia como “motor térmico”, y modelado MHD del núcleo turbulento. Fundamenta el uso de $R_m$, $\Lambda$, $\text{Ro}$ y la estructura toroidal–poloidal. (Physical Review, Sistema de Datos de Astrofísica)

• Brandenburg, “Turbulent Processes and Mean-Field Dynamo”, Space Sci. Rev. (2023). Estado del arte del dinamo de mean-field: rol de helicidad, $\alpha$-quenching, y realimentaciones no lineales que empleamos para el criterio de apertura toroidal. (SpringerLink)

• Susskind, “The World as a Hologram” (1995). Fundamento teórico del principio holográfico que subyace a la interpretación “bulk–boundary” del experimento y a nuestro diccionario análogo en METFI. (ArXiv)

• Maldacena, “The Large $N$ Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity” (1998). AdS/CFT como formalismo de dualidad: legitima, a nivel conceptual, el uso de correladores de borde como portadores de información del bulk en el paralelismo que establecemos. (intlpress.com, ArXiv)